考研递归怎么算？
1. 简单说，递归就是重复调用本身。比如 函数 f(x)=f(x-1)+2 的根的近似解（精确到 10^{-6}）： 2. 对这个例子而言，求解的过程其实就是将函数进行泰勒展开，然后化简得到一个关于 x 的一次方程，进而解出 x 的值。这个过程其实就包含在了 f 和 g 的定义中。这里需要注意的是，由于我们使用了一个比 1e-6 要大的数字作为停止迭代的条件，所以实际上当循环两次以上时，答案已经接近于真正的解了（当然，在计算机科学里，不可能让循环次数超过 100，这是因为计算机运行并非无限的，而真正有效的计算量其实是比这要小的多）。
3. 题主的问题其实在上面那个例子已经回答了——如果希望计算速度快一些的话，只需要更换掉泰勒展开的时候把 f(x) 看成是 f(x-1) 即可。这时候整个函数的循环将被压缩到只有一步，因此效率将会提高很多（因为不再需要重新乘平方）！注意这里并不是说这个算法更快，而是说使用这种变换下的算法，只要其循环足够多次（大于等于 3），那么结果必然会接近于正确解。而这种情况下，理论上说，循环的次数越多，那么计算结果的精确度也就越高。
4. 对于更一般的函数来说，如果希望将其展开成一个无穷级数来求得渐近解，那么可以使用幂级数方法或拉普拉斯变换的方法。对于后者，可以参考本书第二章的内容。