【算法设计手册】算法设计与分析复习笔记之归约整理

2019-12-23 - 算法

归约是指问题A的任何实例能用问题B的方法来解决(判断),并且A的解为“是”,当且仅当B的解也是“是”。因此,证明归约是双向的,目前遇到的大多归约问题(A ≤p B)都可以按以下步骤进行:

也有不用构造新图的,比如点覆盖到独立集的规约,这种方法叫直接规约。但大多有些难度的归约一般都需要构造。除了前面笔记写的一部分归约证明,下面整理了老师说的需要重点掌握的归约。

【算法设计手册】算法设计与分析复习笔记之归约整理
【算法设计手册】算法设计与分析复习笔记之归约整理

Partition:集合能划分成和相等的两部分。 构造子集和问题的实例,如集合,子集和为W,需构造集合S',使得集合S存在一个子集之和为W,当且仅当集合S'存在一个partition() 思路:构造集合,其中,

=> S存在一个子集,有 那么集合S'中,有 所以集合S'存在一个划分和 <= 集合S'能被划分为两个和相等的集合,可知和不在一个划分子集里 那么,存在一个集合A,设其元素之和为Y,有 解出,即...

【算法设计手册】算法设计与分析复习笔记之归约整理
【算法设计手册】算法设计与分析复习笔记之归约整理

Knapsack:给定物品的集合X,每个物品有重量和价值,背包最多承重,目标价值。问是否存在物品的一个子集S,使得, ? 第一步构造Knapsack的实例,第二步证明集合X存在一个子集之和为W,当且仅当构造的Knapsack具有可行方案。 对一个子集和问题的实例,构造Knapsack实例,满足 , ,

【算法设计手册】算法设计与分析复习笔记之归约整理
【算法设计手册】算法设计与分析复习笔记之归约整理

证明略(别的不会,略学得很像样)。

Schedule:一个工作序列,每个工作具有到达时间,处理时间,最迟完成时间,问如何安排这些工作,使得完成所有工作所需时间最短(在到达时间之后开始处理、最迟完成时间之前结束处理)? 思路:对于给定的集合和W,构造一个工作安排实例,证明若存在子集之和为W,当且仅当存在可行的工作安排。

【算法设计手册】算法设计与分析复习笔记之归约整理

集合,构造n个工作(从1开始编号),有, , ,就是对到达时间和最迟完成时间没有要求;再创建0号工作,, , . 这个证明就比较显而易见,但这个构造也太奇怪了,就是通过设置工作的到达时间和最迟完成时间来固定安排它们的位置。

为什么可以构造这样的特例来证明呢?因为X≤pY,Y本身就是一个比X难的问题,那么我们就可以把Y的更多的约束条件舍去,让它变成和X比较相像或者复杂度相当的NPC问题。

集合,构造Load-Balance实例,且每个工作的处理时间,,有. 证明略。

相关阅读
算法导论中文第四版pdf 算法导论中文第四版pdf

算法导论中文第四版pdf(深入数学知识学习)是一款适合新手功能齐全的工具。超级喜欢学习数学想要了解数学?那就快试试绿色先锋小编推荐的算法导论中文第四版pdf正式版下载使用。算法导论中文第四版pdf最新版非常专业的数学算法就在这里等着大家进行学习。

算法工程师是青春饭吗 【算法工程师是青春饭吗】做机器学习算法工程师是什么样的工作体验?

体验有很多,个中心酸不足为外人道也。因为机器学习发展太快,整个行业还没有储备足够的项目经理。因此导致的结果有二项目经理需要理解算法不是万能的,机器学习模型不总奏效,有一定的概率失败。而从传统行业的项目经理角度来看。

编程的50种基础算法 【编程的50种基础算法】编程能力主要是算法吗?

编程的思想。也就是计算机解决问题的基本思路和模式,比如对于各种选择,循环,递归控制过程的掌握。通常来说在人们学习第一门编程语言的时候实际上就是在学习这方面的技能。可以说面向过程,面向对象,函数式编程等也是这个类别里面。

编程基本算法 【编程基本算法】程序员开发用到的十大基本算法

算法一快速排序算法 快速排序是由东尼霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下,排序 n 个项目要(n log n)次比较。在最坏状况下则需要(n2)次比较,但这种状况并不常见。事实上,快速排序通常明显比其他(n log n) 算法更快。

十大经典算法 【十大经典算法】十大经典排序算法

排序算法可以分为内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部的排序记录,在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。

推荐阅读
哈希表怎么画 【哈希表怎么画】5 分钟快速实现一个哈希表
个人如何理财 个人如何理财 有钱没时间的上班族如何理财?有人是这样做的
宇通产品差异化 宇通产品差异化 产品差异化战略决胜冰箱企业未来
柯尔克孜族风俗习惯 柯尔克孜族风俗习惯 柯尔克孜族的风俗习惯
仁爱医院是几级医院 仁爱医院是几级医院 深圳仁爱医院是几级医院?仁爱医院妇科怎么样
西北五省省会 西北五省省会 唯妮供应链亮相2018CBE商业联盟西北五省会员大会