超正方体展开图

2019-03-29 - 超正方体

如果四维超正方体不太好想象的话,我们换成球试试吧。三维球嘛,无论从哪个方向投影在二维平面上都只是一个半径等同的圆形,这样我们就很容易想到四维球在三维世界中的投影只不过是一个半径等同的球了。如果还想要讨论得深入一些,不妨试试球穿越问题。

超正方体展开图
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比如说一个球穿过一个二维平面,二维小人会发现平面上凭空冒出一个慢慢变大的点,后来眼看着扩张成圆,又慢慢缩小成点,最后突然消失。如果这个令二维小人惊讶不已的事实让你并不觉得奇怪,那么以下的情形你定会吃惊不小;在你面前无中生有地出现一个点,扩成球又缩回点,再突然消失。多么神奇!其 实这只不过是四维球穿越三维世界的情形。

超正方体展开图
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这里讲一种思维方式,当你不能够理解四维的某些描述的时候,试着把自己当作二维人生活在扁平的世界里看三维(你能够理解,但是你的描述是受限的)。

简单描述:1、超立方体无2维距离、角度概念。

2、超立方体中任何一顶点以恒定速度到相邻顶点所用时间相等。

超正方体展开图
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1000000维超正方体1000000维超正方体 超正方体坐标

四维方体不易想象,但可以投射至3维或2维空间。在2维平面的投射,把顶点位 置调整后,可以了解更多。如此获得的图像,不再反映四维方体空间构造,而是反映顶点间的联系。对于生活在三维空间的人类来说,四维世界是很神秘的概念。

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